vereinfachen log_{4}(x^2-49)-5log_{4}(x+7)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{2} - 49) - 5 lo g_{4} (x + 7)

lo g_{4} (\frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{4}})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{2} - 49) - 5 lo g_{4} (x + 7)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 5 lo g_{4} (x + 7) = - lo g_{4} ((x + 7)^{5})

= lo g_{4} (x^{2} - 49) - lo g_{4} ((x + 7)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 49) - lo g_{4} ((x + 7)^{5}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{5}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{5}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{5}} : \frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{4}}

= lo g_{4} (\frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{4}})

- 2 + 3 (\frac{5}{6}) \geq \frac{1}{3}

s im pl i f y \frac{10}{45}

s im pl i f y \frac{4}{5} - \frac{1}{2}

y^{2} + 12 y + 20 = 0

x^{2} + 14 x + 49 = 0