展開する ((k+1)(k+2)(2k+9))/6

解

展開する

\frac{( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 9 )}{6}

\frac{k ^{3}}{3} + \frac{5 k ^{2}}{2} + \frac{31 k}{6} + 3

解答ステップ

\frac{( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 9 )}{6}

拡張

(k + 1) (k + 2) (2 k + 9) : 2 k^{3} + 15 k^{2} + 31 k + 18

= \frac{2 k ^{3} + 15 k ^{2} + 31 k + 18}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 k ^{3} + 15 k ^{2} + 31 k + 18}{6} = \frac{2 k ^{3}}{6} + \frac{15 k ^{2}}{6} + \frac{31 k}{6} + \frac{18}{6}

= \frac{2 k ^{3}}{6} + \frac{15 k ^{2}}{6} + \frac{31 k}{6} + \frac{18}{6}

キャンセル

\frac{2 k ^{3}}{6} : \frac{k ^{3}}{3}

= \frac{k ^{3}}{3} + \frac{15 k ^{2}}{6} + \frac{31 k}{6} + \frac{18}{6}

キャンセル

\frac{15 k ^{2}}{6} : \frac{5 k ^{2}}{2}

= \frac{k ^{3}}{3} + \frac{5 k ^{2}}{2} + \frac{31 k}{6} + \frac{18}{6}

数を割る:

\frac{18}{6} = 3

= \frac{k ^{3}}{3} + \frac{5 k ^{2}}{2} + \frac{31 k}{6} + 3