展開する-(5x-1)/(x(x-1)^2(2x+3))

解

展開する

- \frac{5 x - 1}{x ( x - 1 ) ^{2} ( 2 x + 3 )}

- \frac{5 x - 1}{2 x ^{4} - x ^{3} - 4 x ^{2} + 3 x}

解答ステップ

- \frac{5 x - 1}{x ( x - 1 ) ^{2} ( 2 x + 3 )}

(x - 1)^{2} = x^{2} - 2 x + 1

= - \frac{5 x - 1}{x ( x ^{2} - 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )}

拡張

x (x^{2} - 2 x + 1) (2 x + 3) : 2 x^{4} - x^{3} - 4 x^{2} + 3 x

= - \frac{5 x - 1}{2 x ^{4} - x ^{3} - 4 x ^{2} + 3 x}