расширить sin(33+42)

Решение

расширить

sin (3 3^{\circ} + 4 2^{\circ})

\frac{3}{2 2} + \frac{1}{2 2}

десятичными цифрами

0.96592 \dots

Шаги решения

sin (3 3^{\circ} + 4 2^{\circ})

После упрощения получаем

= sin (7 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 + 2}{4}

= \frac{6 + 2}{4}

После упрощения получаем

= \frac{3}{2 2} + \frac{1}{2 2}