展開する (x-1)^2y''(x)+(x-1)y'(x)-4y

解

展開する

(x - 1)^{2} y^{''} (x) + (x - 1) y^{'} (x) - 4 y

x^{2} y'' (x) - 2 x y'' (x) + y'' (x) + x y' (x) - y' (x) - 4 y

解答ステップ

(x - 1)^{2} y^{''} (x) + (x - 1) y^{'} (x) - 4 y

拡張

y^{'} (x) (x - 1) : x y^{'} (x) - y^{'} (x)

= (x - 1)^{2} y^{''} (x) + x y^{'} (x) - y^{'} (x) - 4 y

簡素化

(x - 1)^{2} y^{''} (x) + x y^{'} (x) - y^{'} (x) - 4 y : x^{2} y^{''} (x) - 2 x y^{''} (x) + y^{''} (x) + x y^{'} (x) - y^{'} (x) - 4 y

= x^{2} y^{''} (x) - 2 x y^{''} (x) + y^{''} (x) + x y^{'} (x) - y^{'} (x) - 4 y