展開する sqrt(1+((3ln(x))-(x^2)/(24))^2)

解

展開する

1 + ((3 ln (x)) - \frac{x ^{2}}{24})^{2}

\frac{576 + 5184 ln ^{2} ( x ) - 144 x ^{2} ln ( x ) + x ^{4}}{24}

解答ステップ

1 + ((3 ln (x)) - \frac{x ^{2}}{24})^{2}

括弧を削除する:

(a) = a

= 1 + (3 ln (x) - \frac{x ^{2}}{24})^{2}

拡張

1 + (3 ln (x) - \frac{x ^{2}}{24})^{2} : 1 + 9 ln^{2} (x) - \frac{x ^{2} ln ( x )}{4} + \frac{x ^{4}}{576}

= 1 + 9 ln^{2} (x) - \frac{x ^{2} ln ( x )}{4} + \frac{x ^{4}}{576}

結合

1 + 9 ln^{2} (x) - \frac{x ^{2} ln ( x )}{4} + \frac{x ^{4}}{576} : \frac{576 + 5184 ln ^{2} ( x ) - 144 x ^{2} ln ( x ) + x ^{4}}{576}

= \frac{576 + 5184 ln ^{2} ( x ) - x ^{2} ln ( x ) \cdot 144 + x ^{4}}{576}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{576 + 5184 ln ^{2} ( x ) - 144 x ^{2} ln ( x ) + x ^{4}}{576}

576 = 24

= \frac{576 + 5184 ln ^{2} ( x ) - 144 x ^{2} ln ( x ) + x ^{4}}{24}