erweitern (9e^{-9x}+2)^3

Lösung

erweitern

(9 \cdot e^{- 9 \cdot x} + 2)^{3}

729 e^{- 27 x} + 486 e^{- 18 x} + 108 e^{- 9 x} + 8

Schritte zur Lösung

(9 e^{- 9 x} + 2)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 9 e^{- 9 x}, b = 2

= (9 e^{- 9 x})^{3} + 3 (9 e^{- 9 x})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 9 e^{- 9 x} \cdot 2^{2} + 2^{3}

Vereinfache

(9 e^{- 9 x})^{3} + 3 (9 e^{- 9 x})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 9 e^{- 9 x} \cdot 2^{2} + 2^{3} : 729 e^{- 27 x} + 486 e^{- 18 x} + 108 e^{- 9 x} + 8

= 729 e^{- 27 x} + 486 e^{- 18 x} + 108 e^{- 9 x} + 8

e x p an d π r^{2} (84 - 2 π r)

e x p an d (1 + 3 e^{- x})^{2}

e x p an d x^{5} x^{2}

\frac{d}{d t} ((4) (7 + e^{- t^{2}}))

e x p an d d x (x^{4} + 2 x^{3} - 7)