展開する (-l(-2l(-2l(-2l+1)-1)+1)-1)/8

解

展開する

\frac{- l ( - 2 l ( - 2 l ( - 2 l + 1 ) - 1 ) + 1 ) - 1}{8}

l^{4} - \frac{l ^{3}}{2} - \frac{l ^{2}}{4} - \frac{l}{8} - \frac{1}{8}

解答ステップ

\frac{- l ( - 2 l ( - 2 l ( - 2 l + 1 ) - 1 ) + 1 ) - 1}{8}

l (- 2 l (- 2 l (- 2 l + 1) - 1) + 1) = l (- 8 l^{3} + 4 l^{2} + 2 l + 1)

= \frac{- l ( - 8 l ^{3} + 4 l ^{2} + 2 l + 1 ) - 1}{8}

拡張

- l (- 8 l^{3} + 4 l^{2} + 2 l + 1) - 1 : 8 l^{4} - 4 l^{3} - 2 l^{2} - l - 1

= \frac{8 l ^{4} - 4 l ^{3} - 2 l ^{2} - l - 1}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 l ^{4} - 4 l ^{3} - 2 l ^{2} - l - 1}{8} = \frac{8 l ^{4}}{8} - \frac{4 l ^{3}}{8} - \frac{2 l ^{2}}{8} - \frac{l}{8} - \frac{1}{8}

= \frac{8 l ^{4}}{8} - \frac{4 l ^{3}}{8} - \frac{2 l ^{2}}{8} - \frac{l}{8} - \frac{1}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= l^{4} - \frac{4 l ^{3}}{8} - \frac{2 l ^{2}}{8} - \frac{l}{8} - \frac{1}{8}

キャンセル

\frac{4 l ^{3}}{8} : \frac{l ^{3}}{2}

= l^{4} - \frac{l ^{3}}{2} - \frac{2 l ^{2}}{8} - \frac{l}{8} - \frac{1}{8}

キャンセル

\frac{2 l ^{2}}{8} : \frac{l ^{2}}{4}

= l^{4} - \frac{l ^{3}}{2} - \frac{l ^{2}}{4} - \frac{l}{8} - \frac{1}{8}