展開する (2x^3y^2+4x^2y+2xy^2+xy^4+2y)*e^{x^2}

解

展開する

(2 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + x y^{4} + 2 y) \cdot e^{x^{2}}

2 e^{x^{2}} x^{3} y^{2} + 4 e^{x^{2}} x^{2} y + 2 e^{x^{2}} x y^{2} + e^{x^{2}} x y^{4} + 2 e^{x^{2}} y

解答ステップ

(2 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + x y^{4} + 2 y) e^{x^{2}}

= e^{x^{2}} (2 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + x y^{4} + 2 y)

括弧を分配する

= e^{x^{2}} \cdot 2 x^{3} y^{2} + e^{x^{2}} \cdot 4 x^{2} y + e^{x^{2}} \cdot 2 x y^{2} + e^{x^{2}} x y^{4} + e^{x^{2}} \cdot 2 y

= 2 e^{x^{2}} x^{3} y^{2} + 4 e^{x^{2}} x^{2} y + 2 e^{x^{2}} x y^{2} + e^{x^{2}} x y^{4} + 2 e^{x^{2}} y