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展開する (e^x+1)(e^{-x}+1)

解

展開する

(e^{x} + 1) (e^{- x} + 1)

解

e^{x} + e^{- x} + 2

解答ステップ

(e^{x} + 1) (e^{- x} + 1)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = 1, c = e^{- x}, d = 1

= e^{x} e^{- x} + e^{x} \cdot 1 + 1 \cdot e^{- x} + 1 \cdot 1

= e^{x} e^{- x} + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot e^{- x} + 1 \cdot 1

簡素化

e^{x} e^{- x} + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot e^{- x} + 1 \cdot 1 : e^{x} + e^{- x} + 2

= e^{x} + e^{- x} + 2

人気の例

展開する ((x^2+1-x^3)(x^3+1-x^2))/(1-x^2-x^3)

e x p an d \frac{( x ^{2} + 1 - x ^{3} ) ( x ^{3} + 1 - x ^{2} )}{1 - x ^{2} - x ^{3}}

展開する (2x+3y=1,8)-(3x+2y=21)

e x p an d (2 x + 3 y = 1, 8) - (3 x + 2 y = 21)

展開する-(18)/((x+1)^4)

e x p an d - \frac{18}{( x + 1 ) ^{4}}

展開する (x(x^2+4x))/5

e x p an d \frac{x ( x ^{2} + 4 x )}{5}

展開する ((x-8))/((x(\sqrt[3]{x)-2))}

e x p an d \frac{( x - 8 )}{( x ( 3 x - 2 ) )}