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展開する (xe^{-x}+1)e^x

解

展開する

(x e^{- x} + 1) e^{x}

解

x + e^{x}

解答ステップ

(x e^{- x} + 1) e^{x}

= e^{x} (e^{- x} x + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{x}, b = x e^{- x}, c = 1

= e^{x} x e^{- x} + e^{x} \cdot 1

= e^{x} e^{- x} x + 1 \cdot e^{x}

簡素化

e^{x} e^{- x} x + 1 \cdot e^{x} : x + e^{x}

= x + e^{x}

人気の例

展開する (8(2ln(2)-1))/(e^4)

e x p an d \frac{8 ( 2 ln ( 2 ) - 1 )}{e ^{4}}

展開する (2x^3-4x+5)^6

e x p an d (2 x^{3} - 4 x + 5)^{6}

展開する 4sin(2)(pi-θ)

e x p an d 4 sin (2) (π - θ)

展開する (1-n^2x^2)/((1+n^2x^2)^2)

e x p an d \frac{1 - n ^{2} x ^{2}}{( 1 + n ^{2} x ^{2} ) ^{2}}

展開する (x(x-4))/((x+6)(x-2))

e x p an d \frac{x ( x - 4 )}{( x + 6 ) ( x - 2 )}