展開する ((4t+1)y'(t))/t

解

展開する

\frac{( 4 t + 1 ) y ^{'} ( t )}{t}

4 y' (t) + \frac{y ' ( t )}{t}

解答ステップ

\frac{( 4 t + 1 ) y ^{'} ( t )}{t}

拡張

(4 t + 1) y^{'} (t) : 4 t y^{'} (t) + y^{'} (t)

= \frac{4 t y ^{'} ( t ) + y ^{'} ( t )}{t}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 t y ^{'} ( t ) + y ^{'} ( t )}{t} = \frac{4 t y ^{'} ( t )}{t} + \frac{y ^{'} ( t )}{t}

= \frac{4 t y ^{^{'}} ( t )}{t} + \frac{y ^{^{'}} ( t )}{t}

キャンセル

\frac{4 t y ^{'} ( t )}{t} : 4 y^{'} (t)

= 4 y^{^{'}} (t) + \frac{y ^{^{'}} ( t )}{t}