展開する (x^3-6x^2+12x-8)/(x-2)

解

展開する

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x - 2}

x^{2} - 4 x + 4

解答ステップ

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x - 2}

差の立方の規則を適用する:

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} = (a - b)^{3}

a = x, b = 2

= \frac{( x - 2 ) ^{3}}{x - 2}

共通因数を約分する:

x - 2

= (x - 2)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = x, b = 2

= x^{2} - 2 x \cdot 2 + 2^{2}

簡素化

x^{2} - 2 x \cdot 2 + 2^{2} : x^{2} - 4 x + 4

= x^{2} - 4 x + 4