展開する (-ux)dx+(x(udx+xdu)+sqrt(xy)(udx+xdu))dy

解

展開する

(- ux) d x + (x (u d x + x d u) + x y (u d x + x d u)) d y

- ux d x + ux d y d x + x^{2} d y d u + u d y d x x y + x d y d u x y

解答ステップ

(- ux) d x + (x (u d x + x d u) + x y (u d x + x d u)) d y

= (- ux) d x + (x (u d x + x d u) + (u d x + x d u) x y) d y

拡張

d y (x (u d x + x d u) + x y (u d x + x d u)) : ux d y d x + x^{2} d y d u + u d y d x x y + x d y d u x y

= (- ux) d x + ux d y d x + x^{2} d y d u + u d y d x x y + x d y d u x y

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - ux d x + ux d y d x + x^{2} d y d u + u d y d x x y + x d y d u x y