展開する (x^2-5ex+3)(x^3+2x+1)

解

展開する

(x^{2} - 5 e x + 3) (x^{3} + 2 x + 1)

x^{5} - 5 e x^{4} + 5 x^{3} - 10 e x^{2} + x^{2} - 5 e x + 6 x + 3

解答ステップ

(x^{2} - 5 e x + 3) (x^{3} + 2 x + 1)

括弧を分配する

= x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 2 x + x^{2} \cdot 1 + (- 5 e x) x^{3} + (- 5 e x) \cdot 2 x + (- 5 e x) \cdot 1 + 3 x^{3} + 3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= x^{3} x^{2} + 2 x^{2} x + 1 \cdot x^{2} - 5 e x^{3} x - 5 \cdot 2 e xx - 5 \cdot 1 e x + 3 x^{3} + 3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1

簡素化

x^{3} x^{2} + 2 x^{2} x + 1 \cdot x^{2} - 5 e x^{3} x - 5 \cdot 2 e xx - 5 \cdot 1 e x + 3 x^{3} + 3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 : x^{5} - 5 e x^{4} + 5 x^{3} - 10 e x^{2} + x^{2} - 5 e x + 6 x + 3

= x^{5} - 5 e x^{4} + 5 x^{3} - 10 e x^{2} + x^{2} - 5 e x + 6 x + 3