展開する 2940T(z-e^{-T})(z-e^{-2T})(z-e^{-7T})

解

展開する

2940 T (z - e^{- T}) (z - e^{- 2 T}) (z - e^{- 7 T})

2940 T z^{3} - 2940 e^{- 7 T} T z^{2} - 2940 e^{- 2 T} T z^{2} + 2940 e^{- 9 T} T z - 2940 e^{- T} T z^{2} + 2940 e^{- 8 T} T z + 2940 e^{- 3 T} T z - 2940 e^{- 10 T} T

解答ステップ

2940 T (z - e^{- T}) (z - e^{- 2 T}) (z - e^{- 7 T})

拡張

(z - e^{- T}) (z - e^{- 2 T}) : z^{2} - e^{- 2 T} z - e^{- T} z + e^{- 3 T}

= 2940 T (z^{2} - e^{- 2 T} z - e^{- T} z + e^{- 3 T}) (z - e^{- 7 T})

拡張

(z^{2} - e^{- 2 T} z - e^{- T} z + e^{- 3 T}) (z - e^{- 7 T}) : z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- 2 T} z^{2} + e^{- 9 T} z - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z + e^{- 3 T} z - e^{- 10 T}

= 2940 T (z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- 2 T} z^{2} + e^{- 9 T} z - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z + e^{- 3 T} z - e^{- 10 T})

拡張

2940 T (z^{3} - e^{- 7 T} z^{2} - e^{- 2 T} z^{2} + e^{- 9 T} z - e^{- T} z^{2} + e^{- 8 T} z + e^{- 3 T} z - e^{- 10 T}) : 2940 T z^{3} - 2940 e^{- 7 T} T z^{2} - 2940 e^{- 2 T} T z^{2} + 2940 e^{- 9 T} T z - 2940 e^{- T} T z^{2} + 2940 e^{- 8 T} T z + 2940 e^{- 3 T} T z - 2940 e^{- 10 T} T

= 2940 T z^{3} - 2940 e^{- 7 T} T z^{2} - 2940 e^{- 2 T} T z^{2} + 2940 e^{- 9 T} T z - 2940 e^{- T} T z^{2} + 2940 e^{- 8 T} T z + 2940 e^{- 3 T} T z - 2940 e^{- 10 T} T