展開する e^{8t}*t(f(t-8)\H(t-8))

解

展開する

e^{8 t} \cdot t (f (t - 8) H (t - 8))

e^{8 t} t^{2} f H (t - 8) - 8 e^{8 t} t f H (t - 8)

解答ステップ

e^{8 t} t (f (t - 8) H (t - 8))

括弧を削除する:

(a) = a

= e^{8 t} t f (t - 8) H (t - 8)

= e^{8 t} t f H (t - 8) (t - 8)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = e^{8 t} t f H (t - 8), b = t, c = 8

= e^{8 t} t f H (t - 8) t - e^{8 t} t f H (t - 8) \cdot 8

= e^{8 t} tt f H (t - 8) - 8 e^{8 t} t f H (t - 8)

e^{8 t} tt f H (t - 8) = e^{8 t} t^{2} f H (t - 8)

= e^{8 t} t^{2} f H (t - 8) - 8 e^{8 t} t f H (t - 8)