展開する (λ(λ-1)(λ-2)(λ-3))/(24)

解

展開する

\frac{λ ( λ - 1 ) ( λ - 2 ) ( λ - 3 )}{24}

\frac{λ ^{4}}{24} - \frac{λ ^{3}}{4} + \frac{11 λ ^{2}}{24} - \frac{λ}{4}

解答ステップ

\frac{λ ( λ - 1 ) ( λ - 2 ) ( λ - 3 )}{24}

拡張

λ (λ - 1) (λ - 2) (λ - 3) : λ^{4} - 6 λ^{3} + 11 λ^{2} - 6 λ

= \frac{λ ^{4} - 6 λ ^{3} + 11 λ ^{2} - 6 λ}{24}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{λ ^{4} - 6 λ ^{3} + 11 λ ^{2} - 6 λ}{24} = \frac{λ ^{4}}{24} - \frac{6 λ ^{3}}{24} + \frac{11 λ ^{2}}{24} - \frac{6 λ}{24}

= \frac{λ ^{4}}{24} - \frac{6 λ ^{3}}{24} + \frac{11 λ ^{2}}{24} - \frac{6 λ}{24}

キャンセル

\frac{6 λ ^{3}}{24} : \frac{λ ^{3}}{4}

= \frac{λ ^{4}}{24} - \frac{λ ^{3}}{4} + \frac{11 λ ^{2}}{24} - \frac{6 λ}{24}

キャンセル

\frac{6 λ}{24} : \frac{λ}{4}

= \frac{λ ^{4}}{24} - \frac{λ ^{3}}{4} + \frac{11 λ ^{2}}{24} - \frac{λ}{4}