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Beliebt Algebra >

d/(d{r)}(({r})((8pi{r})/3-(2{v})/({r)}))

Lösung

\frac{d}{d r} ((r) (\frac{8 π r}{3} - \frac{2 v}{r}))

Lösung

\frac{16 π r}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d r} ((r) (\frac{8 π r}{3} - \frac{2 v}{r}))

Vereinfache

(r) (\frac{8 π r}{3} - \frac{2 v}{r}) : \frac{8 π r ^{2}}{3} - 2 v

= \frac{d}{d r} (\frac{8 π r ^{2}}{3} - 2 v)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d r} (\frac{8 π r ^{2}}{3}) - \frac{d}{d r} (2 v)

\frac{d}{d r} (\frac{8 π r ^{2}}{3}) = \frac{16 π r}{3}

\frac{d}{d r} (2 v) = 0

= \frac{16 π r}{3} - 0

Vereinfache

= \frac{16 π r}{3}

Beliebte Beispiele

(d^2)/(dh^2)(({V}(h))((3h^2+4)^{3/2}-8))

\frac{d ^{2}}{d h ^{2}} ((V (h)) ((3 h^{2} + 4)^{\frac{3}{2}} - 8))

erweitern ((r+ix)-1)/((r+ix)+1)

e x p an d \frac{( r + i x ) - 1}{( r + i x ) + 1}

erweitern ((1+2sqrt(x))^4)/2

e x p an d \frac{( 1 + 2 x ) ^{4}}{2}

vereinfachen (1+2e^{it})^3

s im pl i f y (1 + 2 e^{i t})^{3}

erweitern 5sec(pi/4 (x+1))

e x p an d 5 sec (\frac{π}{4} (x + 1))