展开 ((xy+6)^3)/(8y^3)

解答

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\frac{( x y + 6 ) ^{3}}{8 y ^{3}}

\frac{x ^{3}}{8} + \frac{9 x ^{2}}{4 y} + \frac{27 x}{2 y ^{2}} + \frac{27}{y ^{3}}

求解步骤

\frac{( x y + 6 ) ^{3}}{8 y ^{3}}

(x y + 6)^{3} = x^{3} y^{3} + 18 x^{2} y^{2} + 108 x y + 216

= \frac{x ^{3} y ^{3} + 18 x ^{2} y ^{2} + 108 x y + 216}{8 y ^{3}}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} y ^{3} + 18 x ^{2} y ^{2} + 108 x y + 216}{8 y ^{3}} = \frac{x ^{3} y ^{3}}{8 y ^{3}} + \frac{18 x ^{2} y ^{2}}{8 y ^{3}} + \frac{108 x y}{8 y ^{3}} + \frac{216}{8 y ^{3}}

= \frac{x ^{3} y ^{3}}{8 y ^{3}} + \frac{18 x ^{2} y ^{2}}{8 y ^{3}} + \frac{108 x y}{8 y ^{3}} + \frac{216}{8 y ^{3}}

\frac{x ^{3} y ^{3}}{8 y ^{3}} = \frac{x ^{3}}{8}

\frac{18 x ^{2} y ^{2}}{8 y ^{3}} = \frac{9 x ^{2}}{4 y}

\frac{108 x y}{8 y ^{3}} = \frac{27 x}{2 y ^{2}}

\frac{216}{8 y ^{3}} = \frac{27}{y ^{3}}

= \frac{x ^{3}}{8} + \frac{9 x ^{2}}{4 y} + \frac{27 x}{2 y ^{2}} + \frac{27}{y ^{3}}

e x p an d \frac{( ( x + 2 ) ( 2 a + x ) )}{2}

e x p an d \frac{\frac{d}{d x} ( ( 4 x - 3 ) ^{3} )}{( 2 x - 3 ) ^{4}}

e x p an d \frac{( x - 2 ) ( x + m )}{( x + 4 )}

e x p an d \frac{2 ( x ^{2} - 3 )}{( x ^{2} - 9 ) ( ( x ^{2} - 4 ) )}

e x p an d \frac{\partial}{\partial t} (2 x y + 2 (x + y) t) - 4 t k