展開する (2(yv))(dyv+y*dv)

解

展開する

(2 (y \cdot v)) (d y \cdot v + y \cdot d v)

2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v

解答ステップ

(2 (y v)) (d y v + y d v)

= (2 (v y)) (v d y + y d v)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (2 (y v)), b = d y v, c = y d v

= (2 (y v)) d y v + (2 (y v)) y d v

= v (2 (v y)) d y + y (2 (v y)) d v

簡素化

v (2 (v y)) d y + y (2 (v y)) d v : 2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v

= 2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v