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Beliebt Algebra >

erweitern (2(yv))(dyv+y*dv)

Lösung

erweitern

(2 (y \cdot v)) (d y \cdot v + y \cdot d v)

Lösung

2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v

Schritte zur Lösung

(2 (y v)) (d y v + y d v)

= (2 (v y)) (v d y + y d v)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = (2 (y v)), b = d y v, c = y d v

= (2 (y v)) d y v + (2 (y v)) y d v

= v (2 (v y)) d y + y (2 (v y)) d v

Vereinfache

v (2 (v y)) d y + y (2 (v y)) d v : 2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v

= 2 v^{2} y d y + 2 v y^{2} d v

Beliebte Beispiele

erweitern (arccosh(e^{-x}))/(e^{-x)}

e x p an d \frac{arccosh ( e ^{- x} )}{e ^{- x}}

erweitern 1/((s+9)(s^2+k^2))

e x p an d \frac{1}{( s + 9 ) ( s ^{2} + k ^{2} )}

erweitern (x-1)/((x+1)^3)

e x p an d \frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{3}}

erweitern (3x^2-1)dx

e x p an d (3 x^{2} - 1) d x

erweitern-sin(t)θ(t-pi/2)

e x p an d - sin (t) θ (t - \frac{π}{2})