erweitern (k(k+2)+1)/((k+1)(k+2))

Lösung

erweitern

\frac{k ( k + 2 ) + 1}{( k + 1 ) ( k + 2 )}

\frac{k + 1}{k + 2}

Schritte zur Lösung

\frac{k ( k + 2 ) + 1}{( k + 1 ) ( k + 2 )}

Multipliziere aus

(k + 1) (k + 2) : k^{2} + 3 k + 2

= \frac{k ( k + 2 ) + 1}{k ^{2} + 3 k + 2}

Multipliziere aus

k (k + 2) + 1 : k^{2} + 2 k + 1

= \frac{k ^{2} + 2 k + 1}{k ^{2} + 3 k + 2}

Faktorisiere

k^{2} + 2 k + 1 : (k + 1)^{2}

= \frac{( k + 1 ) ^{2}}{k ^{2} + 3 k + 2}

Faktorisiere

k^{2} + 3 k + 2 : (k + 1) (k + 2)

= \frac{( k + 1 ) ^{2}}{( k + 1 ) ( k + 2 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

k + 1

= \frac{k + 1}{k + 2}

e x p an d \frac{( p - q ) ^{3}}{5}

e x p an d (e^{x + y} - e^{x}) d x + (e^{x + y} + e^{y}) d y

e x p an d \frac{( h + 9 ) ^{2}}{h}

e x p an d \frac{( 2 m + p ) n ^{2}}{( 2 k ^{2} \cdot m + p ) 2 k ^{3}}

e x p an d \frac{2 ^{\frac{1}{N}}}{N ( 2 ^{\frac{1}{N}} - 1 )}