展開する (11(x+h)^2-3(x+h))/h

解

展開する

\frac{11 ( x + h ) ^{2} - 3 ( x + h )}{h}

\frac{11 x ^{2}}{h} + 22 x + 11 h - \frac{3 x}{h} - 3

解答ステップ

\frac{11 ( x + h ) ^{2} - 3 ( x + h )}{h}

(x + h)^{2} = x^{2} + 2 x h + h^{2}

= \frac{11 ( x ^{2} + 2 x h + h ^{2} ) - 3 ( x + h )}{h}

拡張

11 (x^{2} + 2 x h + h^{2}) - 3 (x + h) : 11 x^{2} + 22 x h + 11 h^{2} - 3 x - 3 h

= \frac{11 x ^{2} + 22 x h + 11 h ^{2} - 3 x - 3 h}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{11 x ^{2} + 22 x h + 11 h ^{2} - 3 x - 3 h}{h} = \frac{11 x ^{2}}{h} + \frac{22 x h}{h} + \frac{11 h ^{2}}{h} - \frac{3 x}{h} - \frac{3 h}{h}

= \frac{11 x ^{2}}{h} + \frac{22 x h}{h} + \frac{11 h ^{2}}{h} - \frac{3 x}{h} - \frac{3 h}{h}

キャンセル

\frac{22 x h}{h} : 22 x

= \frac{11 x ^{2}}{h} + 22 x + \frac{11 h ^{2}}{h} - \frac{3 x}{h} - \frac{3 h}{h}

キャンセル

\frac{11 h ^{2}}{h} : 11 h

= \frac{11 x ^{2}}{h} + 22 x + 11 h - \frac{3 x}{h} - \frac{3 h}{h}

キャンセル

\frac{3 h}{h} : 3

= \frac{11 x ^{2}}{h} + 22 x + 11 h - \frac{3 x}{h} - 3