expand e^{2x}(e^{2x}+x^2e^{2x})

פתרון

expand

e^{2 x} (e^{2 x} + x^{2} e^{2 x})

e^{4 x} + e^{4 x} x^{2}

צעדי פתרון

e^{2 x} (e^{2 x} + x^{2} e^{2 x})

= e^{2 x} (e^{2 x} + e^{2 x} x^{2})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = e^{2 x}, b = e^{2 x}, c = x^{2} e^{2 x}

= e^{2 x} e^{2 x} + e^{2 x} x^{2} e^{2 x}

= e^{2 x} e^{2 x} + e^{2 x} e^{2 x} x^{2}

e^{2 x} e^{2 x} + e^{2 x} e^{2 x} x^{2}

פשט את:

e^{4 x} + e^{4 x} x^{2}

= e^{4 x} + e^{4 x} x^{2}

e x p an d \frac{2 ( 2 e - 1 )}{3 e}

e x p an d \frac{- 2 a ^{2} - 2 ab - b + 2}{( a - 1 ) ( - 4 - 2 a )}

e x p an d \frac{a ^{2} ( 1 - e ^{a} )}{a ^{2} + 9 π ^{2}}

e x p an d \frac{( x + 1 ) ^{2}}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

so l v e f or f, f = e^{x} δ (x - 1)