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Beliebt Algebra >

erweitern ((cos(t))/t-sin(t)ln(t))^2

Lösung

erweitern

(\frac{cos ( t )}{t} - sin (t) ln (t))^{2}

Lösung

\frac{cos ^{2} ( t )}{t ^{2}} - \frac{sin ( 2 t ) ln ( t )}{t} + sin^{2} (t) ln^{2} (t)

Schritte zur Lösung

(\frac{cos ( t )}{t} - sin (t) ln (t))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = \frac{cos ( t )}{t}, b = sin (t) ln (t)

= (\frac{cos ( t )}{t})^{2} - 2 \cdot \frac{cos ( t )}{t} sin (t) ln (t) + (sin (t) ln (t))^{2}

Vereinfache

(\frac{cos ( t )}{t})^{2} - 2 \cdot \frac{cos ( t )}{t} sin (t) ln (t) + (sin (t) ln (t))^{2} : \frac{cos ^{2} ( t )}{t ^{2}} - \frac{2 cos ( t ) sin ( t ) ln ( t )}{t} + sin^{2} (t) ln^{2} (t)

= \frac{cos ^{2} ( t )}{t ^{2}} - \frac{2 cos ( t ) sin ( t ) ln ( t )}{t} + sin^{2} (t) ln^{2} (t)

Vereinfache

2 cos (t) sin (t) ln (t) : sin (2 t) ln (t)

= \frac{cos ^{2} ( t )}{t ^{2}} - \frac{sin ( 2 t ) ln ( t )}{t} + sin^{2} (t) ln^{2} (t)

Beliebte Beispiele

erweitern (7x^3+9x^2)/((x^2+8)^2)

e x p an d \frac{7 x ^{3} + 9 x ^{2}}{( x ^{2} + 8 ) ^{2}}

erweitern (15)/((s+10)(s+11))

e x p an d \frac{15}{( s + 10 ) ( s + 11 )}

erweitern sqrt(y^4+(y-3)^2)

e x p an d y^{4} + (y - 3)^{2}

erweitern 2/((x^2+1)(x-1))

e x p an d \frac{2}{( x ^{2} + 1 ) ( x - 1 )}

erweitern (2(4,1,5)+(2,-3,1))*((4,1,5)-3(2,-3,1))

e x p an d (2 (4, 1, 5) + (2, - 3, 1)) \cdot ((4, 1, 5) - 3 (2, - 3, 1))