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Beliebt Algebra >

erweitern (u^2,v^2,u^2+v^2+2uv-8u-8v+16)*(1,-1,1)

Lösung

erweitern

(u^{2}, v^{2}, u^{2} + v^{2} + 2 uv - 8 u - 8 v + 16) \cdot (1, - 1, 1)

Lösung

u^{2}, v^{2}, 1 \cdot u^{2}, - u^{2}, v^{2}, 1 \cdot u^{2}, 1 + 1 \cdot v^{2}, - 1 \cdot v^{2}, 1 + 2 \cdot 1 \cdot uv, - 2 \cdot 1 \cdot uv, 1 - 8 \cdot 1 \cdot u, 8 \cdot 1 \cdot u, 1 - 8 \cdot 1 \cdot v, 8 \cdot 1 \cdot v, 1 + 16 \cdot 1, - 16 \cdot 1, 1

Schritte zur Lösung

(u^{2}, v^{2}, u^{2} + v^{2} + 2 uv - 8 u - 8 v + 16) (1, - 1, 1)

= (1, - 1 \cdot 1,) (,, u^{2} u^{2} v^{2} + v^{2} + 2 uv - 8 u - 8 v + 16)

Setze Klammern

= u^{2}, v^{2}, u^{2} \cdot 1, u^{2}, v^{2}, u^{2} (- 1, 1) + v^{2} \cdot 1, v^{2} (- 1, 1) + 2 uv \cdot 1, 2 uv (- 1, 1) + (- 8 u) \cdot 1, (- 8 u) (- 1, 1) + (- 8 v) \cdot 1, (- 8 v) (- 1, 1) + 16 \cdot 1, 16 (- 1, 1)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= u^{2}, v^{2}, 1 \cdot u^{2}, - u^{2}, v^{2}, 1 \cdot u^{2}, 1 + 1 \cdot v^{2}, - 1 \cdot v^{2}, 1 + 2 \cdot 1 \cdot uv, - 2 \cdot 1 \cdot uv, 1 - 8 \cdot 1 \cdot u, 8 \cdot 1 \cdot u, 1 - 8 \cdot 1 \cdot v, 8 \cdot 1 \cdot v, 1 + 16 \cdot 1, - 16 \cdot 1, 1

Beliebte Beispiele

erweitern ((x^3-5x+4))/(x-1)

e x p an d \frac{( x ^{3} - 5 x + 4 )}{x - 1}

erweitern (d(d-1)(d-2))/6

e x p an d \frac{d ( d - 1 ) ( d - 2 )}{6}

erweitern 1/((s+1)(s+3)(s+5))

e x p an d \frac{1}{( s + 1 ) ( s + 3 ) ( s + 5 )}

erweitern (7x)/((2x+1)(x-3))

e x p an d \frac{7 x}{( 2 x + 1 ) ( x - 3 )}

erweitern (2(3e^{3pi}+1)(3e^{3pi}-1))/(e^{6pi)}

e x p an d \frac{2 ( 3 e ^{3 π} + 1 ) ( 3 e ^{3 π} - 1 )}{e ^{6 π}}