展開する (3(c-x^3)^2+3c+6x^3)/((c-x^3)^2)

解

展開する

\frac{3 ( c - x ^{3} ) ^{2} + 3 c + 6 x ^{3}}{( c - x ^{3} ) ^{2}}

\frac{3 c ^{2} - 6 c x ^{3} + 3 x ^{6} + 3 c + 6 x ^{3}}{c ^{2} - 2 c x ^{3} + x ^{6}}

解答ステップ

\frac{3 ( c - x ^{3} ) ^{2} + 3 c + 6 x ^{3}}{( c - x ^{3} ) ^{2}}

(c - x^{3})^{2} = c^{2} - 2 c x^{3} + x^{6}

= \frac{3 ( - x ^{3} + c ) ^{2} + 3 c + 6 x ^{3}}{c ^{2} - 2 c x ^{3} + x ^{6}}

(c - x^{3})^{2} = c^{2} - 2 c x^{3} + x^{6}

= \frac{3 ( x ^{6} - 2 c x ^{3} + c ^{2} ) + 3 c + 6 x ^{3}}{c ^{2} - 2 c x ^{3} + x ^{6}}

拡張

3 (c^{2} - 2 c x^{3} + x^{6}) + 3 c + 6 x^{3} : 3 c^{2} - 6 c x^{3} + 3 x^{6} + 3 c + 6 x^{3}

= \frac{3 c ^{2} - 6 c x ^{3} + 3 x ^{6} + 3 c + 6 x ^{3}}{c ^{2} - 2 c x ^{3} + x ^{6}}