erweitern (u-y^5+x^5)^5

Lösung

erweitern

(u - y^{5} + x^{5})^{5}

u^{5} - 5 u^{4} y^{5} + 5 u^{4} x^{5} + 10 u^{3} y^{10} + 10 u^{3} x^{10} - 20 u^{3} y^{5} x^{5} - 10 u^{2} y^{15} + 10 u^{2} x^{15} - 30 u^{2} y^{5} x^{10} + 30 u^{2} y^{10} x^{5} + 5 u y^{20} + 5 u x^{20} - 20 u y^{5} x^{15} + 30 u y^{10} x^{10} - 20 u y^{15} x^{5} - y^{25} + x^{25} - 5 y^{5} x^{20} + 10 y^{10} x^{15} - 10 y^{15} x^{10} + 5 y^{20} x^{5}

Schritte zur Lösung

(u - y^{5} + x^{5})^{5}

(u - y^{5} + x^{5})^{5} = (u - y^{5} + x^{5}) (u - y^{5} + x^{5}) (u - y^{5} + x^{5}) (u - y^{5} + x^{5}) (u - y^{5} + x^{5})

= (u + x^{5} - y^{5}) (u + x^{5} - y^{5}) (u + x^{5} - y^{5}) (u + x^{5} - y^{5}) (u + x^{5} - y^{5})

Multipliziere aus

(u - y^{5} + x^{5}) (u - y^{5} + x^{5}) (u - y^{5} + x^{5}) (u - y^{5} + x^{5}) (u - y^{5} + x^{5}) : u^{5} - 5 u^{4} y^{5} + 5 u^{4} x^{5} + 10 u^{3} y^{10} + 10 u^{3} x^{10} - 20 u^{3} y^{5} x^{5} - 10 u^{2} y^{15} + 10 u^{2} x^{15} - 30 u^{2} y^{5} x^{10} + 30 u^{2} y^{10} x^{5} + 5 u y^{20} + 5 u x^{20} - 20 u y^{5} x^{15} + 30 u y^{10} x^{10} - 20 u y^{15} x^{5} - y^{25} + x^{25} - 5 y^{5} x^{20} + 10 y^{10} x^{15} - 10 y^{15} x^{10} + 5 y^{20} x^{5}

= u^{5} - 5 u^{4} y^{5} + 5 u^{4} x^{5} + 10 u^{3} y^{10} + 10 u^{3} x^{10} - 20 u^{3} y^{5} x^{5} - 10 u^{2} y^{15} + 10 u^{2} x^{15} - 30 u^{2} y^{5} x^{10} + 30 u^{2} y^{10} x^{5} + 5 u y^{20} + 5 u x^{20} - 20 u y^{5} x^{15} + 30 u y^{10} x^{10} - 20 u y^{15} x^{5} - y^{25} + x^{25} - 5 y^{5} x^{20} + 10 y^{10} x^{15} - 10 y^{15} x^{10} + 5 y^{20} x^{5}

e x p an d - 5 + 50 \cdot \frac{1}{s}

e x p an d x (e^{2 y} - 2 e^{y}) + 8

e x p an d 4 (\frac{13 - 2 ( \frac{50}{24 - x} )}{6} + 3 = 5)

e x p an d 2 (m + 1 = 5)

e x p an d \frac{k ( s + 1 )}{( s + 2 ) ( s + 3 )}