展開する ln(2)(2^x+x2^xln(2))

解

展開する

ln (2) (2^{x} + x \cdot 2^{x} \cdot ln (2))

ln (2) \cdot 2^{x} + ln^{2} (2) \cdot 2^{x} x

解答ステップ

ln (2) (2^{x} + x \cdot 2^{x} ln (2))

= ln (2) (2^{x} + ln (2) \cdot 2^{x} x)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = ln (2), b = 2^{x}, c = x \cdot 2^{x} ln (2)

= ln (2) \cdot 2^{x} + ln (2) x \cdot 2^{x} ln (2)

= ln (2) \cdot 2^{x} + ln (2) ln (2) \cdot 2^{x} x

ln (2) ln (2) \cdot 2^{x} x = ln^{2} (2) \cdot 2^{x} x

= ln (2) \cdot 2^{x} + ln^{2} (2) \cdot 2^{x} x