展開する ((2x-b+g)(2x-a+b))/4

解

展開する

\frac{( 2 x - b + g ) ( 2 x - a + b )}{4}

x^{2} - \frac{a x}{2} + \frac{ba}{4} - \frac{b ^{2}}{4} + \frac{xg}{2} - \frac{a g}{4} + \frac{b g}{4}

解答ステップ

\frac{( 2 x - b + g ) ( 2 x - a + b )}{4}

拡張

(2 x - b + g) (2 x - a + b) : 4 x^{2} - 2 a x + ba - b^{2} + 2 xg - a g + b g

= \frac{4 x ^{2} - 2 a x + ba - b ^{2} + 2 xg - a g + b g}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 x ^{2} - 2 a x + ba - b ^{2} + 2 xg - a g + b g}{4} = \frac{4 x ^{2}}{4} - \frac{2 a x}{4} + \frac{ba}{4} - \frac{b ^{2}}{4} + \frac{2 xg}{4} - \frac{a g}{4} + \frac{b g}{4}

= \frac{4 x ^{2}}{4} - \frac{2 a x}{4} + \frac{ba}{4} - \frac{b ^{2}}{4} + \frac{2 xg}{4} - \frac{a g}{4} + \frac{b g}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x^{2} - \frac{2 a x}{4} + \frac{ba}{4} - \frac{b ^{2}}{4} + \frac{2 xg}{4} - \frac{a g}{4} + \frac{b g}{4}

キャンセル

\frac{2 a x}{4} : \frac{a x}{2}

= x^{2} - \frac{a x}{2} + \frac{ba}{4} - \frac{b ^{2}}{4} + \frac{2 xg}{4} - \frac{a g}{4} + \frac{b g}{4}

キャンセル

\frac{2 xg}{4} : \frac{xg}{2}

= x^{2} - \frac{a x}{2} + \frac{ba}{4} - \frac{b ^{2}}{4} + \frac{xg}{2} - \frac{a g}{4} + \frac{b g}{4}