展開する 1/3 (pi)(h-8)^2h

解

展開する

\frac{1}{3} (π) (h - 8)^{2} h

\frac{π h ^{3}}{3} - \frac{16 π h ^{2}}{3} + \frac{64 πh}{3}

解答ステップ

\frac{1}{3} (π) (h - 8)^{2} h

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{1}{3} π (h - 8)^{2} h

(h - 8)^{2} = h^{2} - 16 h + 64

= π \frac{1}{3} h (h^{2} - 16 h + 64)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 πh}{3} (h^{2} - 16 h + 64)

乗算:

1 π = π

= \frac{πh}{3} (h^{2} - 16 h + 64)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{πh ( h ^{2} - 16 h + 64 )}{3}

拡張

πh (h^{2} - 16 h + 64) : π h^{3} - 16 π h^{2} + 64 πh

= \frac{π h ^{3} - 16 π h ^{2} + 64 πh}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{π h ^{3} - 16 π h ^{2} + 64 πh}{3} = \frac{π h ^{3}}{3} - \frac{16 π h ^{2}}{3} + \frac{64 πh}{3}

= \frac{π h ^{3}}{3} - \frac{16 π h ^{2}}{3} + \frac{64 πh}{3}