展開する 6x^5(2x^2+9x-6)^2

解

展開する

6 x^{5} (2 x^{2} + 9 x - 6)^{2}

24 x^{9} + 216 x^{8} + 342 x^{7} - 648 x^{6} + 216 x^{5}

解答ステップ

6 x^{5} (2 x^{2} + 9 x - 6)^{2}

(2 x^{2} + 9 x - 6)^{2} = 4 x^{4} + 36 x^{3} + 57 x^{2} - 108 x + 36

= 6 x^{5} (4 x^{4} + 36 x^{3} + 57 x^{2} - 108 x + 36)

括弧を分配する

= 6 x^{5} \cdot 4 x^{4} + 6 x^{5} \cdot 36 x^{3} + 6 x^{5} \cdot 57 x^{2} + 6 x^{5} (- 108 x) + 6 x^{5} \cdot 36

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 6 \cdot 4 x^{5} x^{4} + 6 \cdot 36 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 57 x^{5} x^{2} - 6 \cdot 108 x^{5} x + 6 \cdot 36 x^{5}

簡素化

6 \cdot 4 x^{5} x^{4} + 6 \cdot 36 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 57 x^{5} x^{2} - 6 \cdot 108 x^{5} x + 6 \cdot 36 x^{5} : 24 x^{9} + 216 x^{8} + 342 x^{7} - 648 x^{6} + 216 x^{5}

= 24 x^{9} + 216 x^{8} + 342 x^{7} - 648 x^{6} + 216 x^{5}