展開する ((-y^2+5)/(2y))^2

解

展開する

(\frac{- y ^{2} + 5}{2 y})^{2}

\frac{y ^{2}}{4} - \frac{5}{2} + \frac{25}{4 y ^{2}}

解答ステップ

(\frac{- y ^{2} + 5}{2 y})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( - y ^{2} + 5 ) ^{2}}{( 2 y ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 y)^{2} = 2^{2} y^{2}

= \frac{( - y ^{2} + 5 ) ^{2}}{2 ^{2} y ^{2}}

(- y^{2} + 5)^{2} = y^{4} - 10 y^{2} + 25

= \frac{y ^{4} - 10 y ^{2} + 25}{2 ^{2} y ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{y ^{4} - 10 y ^{2} + 25}{4 y ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{y ^{4} - 10 y ^{2} + 25}{4 y ^{2}} = \frac{y ^{4}}{4 y ^{2}} - \frac{10 y ^{2}}{4 y ^{2}} + \frac{25}{4 y ^{2}}

= \frac{y ^{4}}{4 y ^{2}} - \frac{10 y ^{2}}{4 y ^{2}} + \frac{25}{4 y ^{2}}

キャンセル

\frac{y ^{4}}{4 y ^{2}} : \frac{y ^{2}}{4}

= \frac{y ^{2}}{4} - \frac{10 y ^{2}}{4 y ^{2}} + \frac{25}{4 y ^{2}}

キャンセル

\frac{10 y ^{2}}{4 y ^{2}} : \frac{5}{2}

= \frac{y ^{2}}{4} - \frac{5}{2} + \frac{25}{4 y ^{2}}