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Beliebt Algebra >

erweitern (-2e^{-2t}sin(3t)-3e^{-2t}cos(3t))^2

Lösung

erweitern

(- 2 e^{- 2 t} sin (3 t) - 3 e^{- 2 t} cos (3 t))^{2}

Lösung

4 e^{- 4 t} sin^{2} (3 t) + 12 e^{- 4 t} sin (3 t) cos (3 t) + 9 e^{- 4 t} cos^{2} (3 t)

Schritte zur Lösung

(- 2 e^{- 2 t} sin (3 t) - 3 e^{- 2 t} cos (3 t))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = - 2 e^{- 2 t} sin (3 t), b = 3 e^{- 2 t} cos (3 t)

= (- 2 e^{- 2 t} sin (3 t))^{2} - 2 (- 2 e^{- 2 t} sin (3 t)) \cdot 3 e^{- 2 t} cos (3 t) + (3 e^{- 2 t} cos (3 t))^{2}

Vereinfache

(- 2 e^{- 2 t} sin (3 t))^{2} - 2 (- 2 e^{- 2 t} sin (3 t)) \cdot 3 e^{- 2 t} cos (3 t) + (3 e^{- 2 t} cos (3 t))^{2} : 4 e^{- 4 t} sin^{2} (3 t) + 12 e^{- 4 t} sin (3 t) cos (3 t) + 9 e^{- 4 t} cos^{2} (3 t)

= 4 e^{- 4 t} sin^{2} (3 t) + 12 e^{- 4 t} sin (3 t) cos (3 t) + 9 e^{- 4 t} cos^{2} (3 t)

Beliebte Beispiele

erweitern ((2x^2-1)^2)/(4x^2)

e x p an d \frac{( 2 x ^{2} - 1 ) ^{2}}{4 x ^{2}}

erweitern-(2(4-sqrt(10)))/3

e x p an d - \frac{2 ( 4 - 10 )}{3}

erweitern (x^3-y^3)dx+xy^2dy

e x p an d (x^{3} - y^{3}) d x + x y^{2} d y

erweitern (pi(-60502+13520*26^{1/2}))/3

e x p an d \frac{π ( - 60502 + 13520 \cdot 2 6 ^{\frac{1}{2}} )}{3}

erweitern e^{4x}(4x-16)

e x p an d e^{4 x} (4 x - 16)