展開する (4-4x-y)^2(x^2y)

解

展開する

(4 - 4 x - y)^{2} (x^{2} y)

8 x^{3} y^{2} - 32 x^{3} y + 16 x^{4} y - 8 x^{2} y^{2} + x^{2} y^{3} + 16 x^{2} y

解答ステップ

(4 - 4 x - y)^{2} (x^{2} y)

括弧を削除する:

(a) = a

= (4 - 4 x - y)^{2} x^{2} y

(4 - 4 x - y)^{2} = 8 x y - 32 x + 16 x^{2} - 8 y + y^{2} + 16

= x^{2} y (16 x^{2} + 8 x y - 32 x + y^{2} + 16 - 8 y)

= x^{2} y (8 x y - 32 x + 16 x^{2} - 8 y + y^{2} + 16)

括弧を分配する

= x^{2} y \cdot 8 x y + x^{2} y (- 32 x) + x^{2} y \cdot 16 x^{2} + x^{2} y (- 8 y) + x^{2} y y^{2} + x^{2} y \cdot 16

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 8 x^{2} x yy - 32 x^{2} x y + 16 x^{2} x^{2} y - 8 x^{2} yy + x^{2} y^{2} y + 16 x^{2} y

簡素化

8 x^{2} x yy - 32 x^{2} x y + 16 x^{2} x^{2} y - 8 x^{2} yy + x^{2} y^{2} y + 16 x^{2} y : 8 x^{3} y^{2} - 32 x^{3} y + 16 x^{4} y - 8 x^{2} y^{2} + x^{2} y^{3} + 16 x^{2} y

= 8 x^{3} y^{2} - 32 x^{3} y + 16 x^{4} y - 8 x^{2} y^{2} + x^{2} y^{3} + 16 x^{2} y