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展開する ln(sqrt(3r^2s))

解

展開する

ln (3 r^{2} s)

解

ln (r) + \frac{1}{2} ln (s) + \frac{1}{2} ln (3)

解答ステップ

ln (3 r^{2} s)

3 r^{2} s = 3 r s

= ln (3 r s)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 r s) = ln (r s) + ln (3)

= ln (r s) + ln (3)

簡素化

ln (3) : \frac{1}{2} ln (3)

= ln (r s) + \frac{1}{2} ln (3)

ln (r s) = ln (r) + \frac{1}{2} ln (s)

= ln (r) + \frac{1}{2} ln (s) + \frac{1}{2} ln (3)

人気の例

展開する (2x+1)/((x+1)(x-1))

e x p an d \frac{2 x + 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

展開する ((5cos(5x)))/(((2x+1)^4(3x^2-5)^3))

e x p an d \frac{( 5 cos ( 5 x ) )}{( ( 2 x + 1 ) ^{4} ( 3 x ^{2} - 5 ) ^{3} )}

展開する (ysec^2(x)+sec(x)tan(x))dx

e x p an d (y sec^{2} (x) + sec (x) tan (x)) d x

展開する (x^2+5)dx-(2y-1)dy

e x p an d (x^{2} + 5) d x - (2 y - 1) d y

展開する (1-s^2)/(s^2(s+2))

e x p an d \frac{1 - s ^{2}}{s ^{2} ( s + 2 )}