展开 3(x+2)^{-1}-4(3-x)^{-1}

解答

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3 (x + 2)^{- 1} - 4 (3 - x)^{- 1}

\frac{- 7 x + 1}{- x ^{2} + x + 6}

求解步骤

3 (x + 2)^{- 1} - 4 (3 - x)^{- 1}

3 (x + 2)^{- 1} = \frac{3}{x + 2}

4 (3 - x)^{- 1} = \frac{4}{3 - x}

= \frac{3}{x + 2} - \frac{4}{- x + 3}

x + 2, 3 - x

的最小公倍数:

(x + 2) (- x + 3)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{3 ( - x + 3 )}{( x + 2 ) ( - x + 3 )} - \frac{4 ( x + 2 )}{( 3 - x ) ( x + 2 )}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 ( - x + 3 ) - 4 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( - x + 3 )}

乘开

(x + 2) (- x + 3) : - x^{2} + x + 6

= \frac{3 ( - x + 3 ) - 4 ( x + 2 )}{- x ^{2} + x + 6}

乘开

3 (- x + 3) - 4 (x + 2) : - 7 x + 1

= \frac{- 7 x + 1}{- x ^{2} + x + 6}

e x p an d \frac{y ^{2} + x ^{2}}{( x + y ) ^{2}}

e x p an d - \frac{9 ( x + 2 )}{16 ( y - 4 )}

e x p an d \frac{2 x}{ln ( 2 ) ( x ^{2} + 1 )} + ln (2 x + 2) + \frac{x}{x + 1}

e x p an d - \frac{2}{( s + 4 ) ( s + 3 )}

e x p an d D x [(2 x^{3} - 5) (2 x - 4)]