展開する ((x-1)(2x-1)(4x-1))/8

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ( 2 x - 1 ) ( 4 x - 1 )}{8}

x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{4} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{8}

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ( 2 x - 1 ) ( 4 x - 1 )}{8}

拡張

(x - 1) (2 x - 1) (4 x - 1) : 8 x^{3} - 14 x^{2} + 7 x - 1

= \frac{8 x ^{3} - 14 x ^{2} + 7 x - 1}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 x ^{3} - 14 x ^{2} + 7 x - 1}{8} = \frac{8 x ^{3}}{8} - \frac{14 x ^{2}}{8} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{8}

= \frac{8 x ^{3}}{8} - \frac{14 x ^{2}}{8} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= x^{3} - \frac{14 x ^{2}}{8} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{8}

キャンセル

\frac{14 x ^{2}}{8} : \frac{7 x ^{2}}{4}

= x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{4} + \frac{7 x}{8} - \frac{1}{8}