展開する (x^2-x+2)dx(x+1)(x+2)(x-3)

解

展開する

(x^{2} - x + 2) d x (x + 1) (x + 2) (x - 3)

x^{5} d x - x^{4} d x - 5 x^{3} d x + x^{2} d x - 8 x d x - 12 d x

解答ステップ

(x^{2} - x + 2) d x (x + 1) (x + 2) (x - 3)

拡張

(x^{2} - x + 2) (x + 1) : x^{3} + x + 2

= d x (x^{3} + x + 2) (x + 2) (x - 3)

拡張

(x^{3} + x + 2) (x + 2) : x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 4 x + 4

= d x (x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 4 x + 4) (x - 3)

拡張

(x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 4 x + 4) (x - 3) : x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} - 8 x - 12

= d x (x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} - 8 x - 12)

拡張

d x (x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} - 8 x - 12) : x^{5} d x - x^{4} d x - 5 x^{3} d x + x^{2} d x - 8 x d x - 12 d x

= x^{5} d x - x^{4} d x - 5 x^{3} d x + x^{2} d x - 8 x d x - 12 d x