erweitern (9-e^x)^3

Lösung

erweitern

(9 - e^{x})^{3}

729 - 243 e^{x} + 27 e^{2 x} - e^{3 x}

Schritte zur Lösung

(9 - e^{x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = 9, b = e^{x}

= 9^{3} - 3 \cdot 9^{2} e^{x} + 3 \cdot 9 (e^{x})^{2} - (e^{x})^{3}

Vereinfache

9^{3} - 3 \cdot 9^{2} e^{x} + 3 \cdot 9 (e^{x})^{2} - (e^{x})^{3} : 729 - 243 e^{x} + 27 e^{2 x} - e^{3 x}

= 729 - 243 e^{x} + 27 e^{2 x} - e^{3 x}

e x p an d \frac{( 2 x - 3 ) x}{2 ( 2 x + 3 )}

e x p an d \frac{( - 1 + 2 p ) ^{- 1 + n} - 1}{ln ( - 1 + 2 p )}

e x p an d \frac{k s + 8 k + s m}{s ( s + 8 )}

e x p an d (10 - 20 e^{- 12 t})^{2}

e x p an d \frac{2 x ^{2} + 4 x + 8}{( x + 2 ) ( x ^{2} + x + 6 )}