展開する ((x^5-2)(x-2))/(x^6)

解

展開する

\frac{( x ^{5} - 2 ) ( x - 2 )}{x ^{6}}

1 - \frac{2}{x} - \frac{2}{x ^{5}} + \frac{4}{x ^{6}}

解答ステップ

\frac{( x ^{5} - 2 ) ( x - 2 )}{x ^{6}}

拡張

(x^{5} - 2) (x - 2) : x^{6} - 2 x^{5} - 2 x + 4

= \frac{x ^{6} - 2 x ^{5} - 2 x + 4}{x ^{6}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{6} - 2 x ^{5} - 2 x + 4}{x ^{6}} = \frac{x ^{6}}{x ^{6}} - \frac{2 x ^{5}}{x ^{6}} - \frac{2 x}{x ^{6}} + \frac{4}{x ^{6}}

= \frac{x ^{6}}{x ^{6}} - \frac{2 x ^{5}}{x ^{6}} - \frac{2 x}{x ^{6}} + \frac{4}{x ^{6}}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{x ^{6}}{x ^{6}} = 1

= 1 - \frac{2 x ^{5}}{x ^{6}} - \frac{2 x}{x ^{6}} + \frac{4}{x ^{6}}

キャンセル

\frac{2 x ^{5}}{x ^{6}} : \frac{2}{x}

= 1 - \frac{2}{x} - \frac{2 x}{x ^{6}} + \frac{4}{x ^{6}}

キャンセル

\frac{2 x}{x ^{6}} : \frac{2}{x ^{5}}

= 1 - \frac{2}{x} - \frac{2}{x ^{5}} + \frac{4}{x ^{6}}