展開する ([xy(3x^2-5y^2)-x^4+3y^4])/((x-y)^2)

解

展開する

\frac{[ x y ( 3 x ^{2} - 5 y ^{2} ) - x ^{4} + 3 y ^{4} ]}{( x - y ) ^{2}}

\frac{3 x ^{3} y - 5 x y ^{3} - x ^{4} + 3 y ^{4}}{x ^{2} - 2 x y + y ^{2}}

解答ステップ

\frac{x y ( 3 x ^{2} - 5 y ^{2} ) - x ^{4} + 3 y ^{4}}{( x - y ) ^{2}}

(x - y)^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}

= \frac{x y ( 3 x ^{2} - 5 y ^{2} ) - x ^{4} + 3 y ^{4}}{x ^{2} - 2 x y + y ^{2}}

拡張

x y (3 x^{2} - 5 y^{2}) - x^{4} + 3 y^{4} : 3 x^{3} y - 5 x y^{3} - x^{4} + 3 y^{4}

= \frac{3 x ^{3} y - 5 x y ^{3} - x ^{4} + 3 y ^{4}}{x ^{2} - 2 x y + y ^{2}}