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Beliebt Algebra >

erweitern (s+6)(s+2+3j)(s+2-3j)(s+5-j)(s+5+j)

Lösung

erweitern

(s + 6) (s + 2 + 3 j) (s + 2 - 3 j) (s + 5 - j) (s + 5 + j)

Lösung

s^{5} + 20 s^{4} + 54 j^{4} + 153 s^{3} + 554 s^{2} - 1374 j^{2} + 940 s - j^{2} s^{3} - 793 s j^{2} - 10 j^{2} s^{2} - 144 s^{2} j^{2} - 9 s^{3} j^{2} + 9 s j^{4} + 600

Schritte zur Lösung

(s + 6) (s + 2 + 3 j) (s + 2 - 3 j) (s + 5 - j) (s + 5 + j)

Schreibe

(s + 6) (s + 2 + 3 j)

um:

s^{2} + 8 s + 3 j s + 18 j + 12

= (s^{2} + 8 s + 3 j s + 18 j + 12) (s + 2 - 3 j) (s + 5 - j) (s + 5 + j)

Schreibe

(s^{2} + 8 s + 3 j s + 18 j + 12) (s + 2 - 3 j)

um:

s^{3} + 10 s^{2} - 54 j^{2} + 28 s - 9 s j^{2} + 24

= (s^{3} + 10 s^{2} - 54 j^{2} + 28 s - 9 s j^{2} + 24) (s + 5 - j) (s + 5 + j)

Schreibe

(s^{3} + 10 s^{2} - 54 j^{2} + 28 s - 9 s j^{2} + 24) (s + 5 - j)

um:

s^{4} + 15 s^{3} + 54 j^{3} + 78 s^{2} - 270 j^{2} + 164 s - j s^{3} - 10 j s^{2} - 99 s j^{2} - 28 j s - 9 s^{2} j^{2} + 9 s j^{3} - 24 j + 120

= (s^{4} + 15 s^{3} + 54 j^{3} + 78 s^{2} - 270 j^{2} + 164 s - j s^{3} - 10 j s^{2} - 99 s j^{2} - 28 j s - 9 s^{2} j^{2} + 9 s j^{3} - 24 j + 120) (s + 5 + j)

Setze Klammern

= s^{4} s + s^{4} \cdot 5 + s^{4} j + 15 s^{3} s + 15 s^{3} \cdot 5 + 15 s^{3} j + 54 j^{3} s + 54 j^{3} \cdot 5 + 54 j^{3} j + 78 s^{2} s + 78 s^{2} \cdot 5 + 78 s^{2} j - 270 j^{2} s - 270 j^{2} \cdot 5 - 270 j^{2} j + 164 ss + 164 s \cdot 5 + 164 s j - j s^{3} s - j s^{3} \cdot 5 - j s^{3} j - 10 j s^{2} s - 10 j s^{2} \cdot 5 - 10 j s^{2} j - 99 s j^{2} s - 99 s j^{2} \cdot 5 - 99 s j^{2} j - 28 j ss - 28 j s \cdot 5 - 28 j s j - 9 s^{2} j^{2} s - 9 s^{2} j^{2} \cdot 5 - 9 s^{2} j^{2} j + 9 s j^{3} s + 9 s j^{3} \cdot 5 + 9 s j^{3} j - 24 j s - 24 j \cdot 5 - 24 jj + 120 s + 120 \cdot 5 + 120 j

Vereinfache

s^{4} s + s^{4} \cdot 5 + s^{4} j + 15 s^{3} s + 15 s^{3} \cdot 5 + 15 s^{3} j + 54 j^{3} s + 54 j^{3} \cdot 5 + 54 j^{3} j + 78 s^{2} s + 78 s^{2} \cdot 5 + 78 s^{2} j - 270 j^{2} s - 270 j^{2} \cdot 5 - 270 j^{2} j + 164 ss + 164 s \cdot 5 + 164 s j - j s^{3} s - j s^{3} \cdot 5 - j s^{3} j - 10 j s^{2} s - 10 j s^{2} \cdot 5 - 10 j s^{2} j - 99 s j^{2} s - 99 s j^{2} \cdot 5 - 99 s j^{2} j - 28 j ss - 28 j s \cdot 5 - 28 j s j - 9 s^{2} j^{2} s - 9 s^{2} j^{2} \cdot 5 - 9 s^{2} j^{2} j + 9 s j^{3} s + 9 s j^{3} \cdot 5 + 9 s j^{3} j - 24 j s - 24 j \cdot 5 - 24 jj + 120 s + 120 \cdot 5 + 120 j : s^{5} + 20 s^{4} + 54 j^{4} + 153 s^{3} + 554 s^{2} - 1374 j^{2} + 940 s - j^{2} s^{3} - 793 s j^{2} - 10 j^{2} s^{2} - 144 s^{2} j^{2} - 9 s^{3} j^{2} + 9 s j^{4} + 600

= s^{5} + 20 s^{4} + 54 j^{4} + 153 s^{3} + 554 s^{2} - 1374 j^{2} + 940 s - j^{2} s^{3} - 793 s j^{2} - 10 j^{2} s^{2} - 144 s^{2} j^{2} - 9 s^{3} j^{2} + 9 s j^{4} + 600

Beliebte Beispiele

erweitern (e^x)/((x-2)^3)

e x p an d \frac{e ^{x}}{( x - 2 ) ^{3}}

erweitern 2-(k+2)/(2^k)+(k+1)/(2^{k+1)}

e x p an d 2 - \frac{k + 2}{2 ^{k}} + \frac{k + 1}{2 ^{k + 1}}

erweitern 64(1-1/(e^6))

e x p an d 64 (1 - \frac{1}{e ^{6}})

erweitern ((6-2x)^4)/(108)

e x p an d \frac{( 6 - 2 x ) ^{4}}{108}

erweitern (2s+3)/((s-1)(2s+1)(s+2)(s+1))

e x p an d \frac{2 s + 3}{( s - 1 ) ( 2 s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 1 )}