erweitern-(-16/5)/(t+3)+(11/5)/(t-2)

Lösung

erweitern

- \frac{- \frac{16}{5}}{t + 3} + \frac{\frac{11}{5}}{t - 2}

\frac{27 t + 1}{5 t ^{2} + 5 t - 30}

Schritte zur Lösung

- \frac{- \frac{16}{5}}{t + 3} + \frac{\frac{11}{5}}{t - 2}

\frac{- \frac{16}{5}}{t + 3} = - \frac{16}{5 t + 15}

\frac{\frac{11}{5}}{t - 2} = \frac{11}{5 t - 10}

= - (- \frac{16}{5 t + 15}) + \frac{11}{5 t - 10}

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{16}{5 t + 15} + \frac{11}{5 t - 10}

Faktorisiere

5 t + 15 : 5 (t + 3)

= \frac{16}{5 ( t + 3 )} + \frac{11}{5 t - 10}

Faktorisiere

5 t - 10 : 5 (t - 2)

= \frac{16}{5 ( t + 3 )} + \frac{11}{5 ( t - 2 )}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5 (t + 3), 5 (t - 2) : 5 (t + 3) (t - 2)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{16 ( t - 2 )}{5 ( t + 3 ) ( t - 2 )} + \frac{11 ( t + 3 )}{5 ( t - 2 ) ( t + 3 )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 ( t - 2 ) + 11 ( t + 3 )}{5 ( t + 3 ) ( t - 2 )}

Multipliziere aus

5 (t + 3) (t - 2) : 5 t^{2} + 5 t - 30

= \frac{16 ( t - 2 ) + 11 ( t + 3 )}{5 t ^{2} + 5 t - 30}

Multipliziere aus

16 (t - 2) + 11 (t + 3) : 27 t + 1

= \frac{27 t + 1}{5 t ^{2} + 5 t - 30}

e x p an d \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )}{4}

e x p an d (e^{t} - 3)^{2}

e x p an d \frac{d}{d x} ((100 - 2 x) \cdot x) - x^{2}

e x p an d \frac{x ^{2} + x - 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ( s + a )}