展开 e^x(e^x-1)^2

解答

展开

e^{x} (e^{x} - 1)^{2}

e^{3 x} - 2 e^{2 x} + e^{x}

求解步骤

e^{x} (e^{x} - 1)^{2}

(e^{x} - 1)^{2} = e^{2 x} - 2 e^{x} + 1

= e^{x} (- 2 e^{x} + e^{2 x} + 1)

打开括号

= e^{x} e^{2 x} + e^{x} (- 2 e^{x}) + e^{x} \cdot 1

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= e^{x} e^{2 x} - 2 e^{x} e^{x} + 1 \cdot e^{x}

化简

e^{x} e^{2 x} - 2 e^{x} e^{x} + 1 \cdot e^{x} : e^{3 x} - 2 e^{2 x} + e^{x}

= e^{3 x} - 2 e^{2 x} + e^{x}

e x p an d \frac{19 ( e ^{2} + 3 )}{3}

e x p an d \frac{e ^{- s}}{( s - 1 ) ( s - 2 )}

e x p an d \frac{1}{s ^{2} ( s ^{2} + w ^{2} )}

e x p an d \frac{( e ^{- π s} )}{s ( s ^{2} + 4 )}

e x p an d (2 x - 3) e^{3}