展開する (x(6x^3+15x-1))/3

解

展開する

\frac{x ( 6 x ^{3} + 15 x - 1 )}{3}

2 x^{4} + 5 x^{2} - \frac{x}{3}

解答ステップ

\frac{x ( 6 x ^{3} + 15 x - 1 )}{3}

拡張

x (6 x^{3} + 15 x - 1) : 6 x^{4} + 15 x^{2} - x

= \frac{6 x ^{4} + 15 x ^{2} - x}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{6 x ^{4} + 15 x ^{2} - x}{3} = \frac{6 x ^{4}}{3} + \frac{15 x ^{2}}{3} - \frac{x}{3}

= \frac{6 x ^{4}}{3} + \frac{15 x ^{2}}{3} - \frac{x}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x^{4} + \frac{15 x ^{2}}{3} - \frac{x}{3}

数を割る:

\frac{15}{3} = 5

= 2 x^{4} + 5 x^{2} - \frac{x}{3}