展開する 1/(x+1)-1/(x+2)

解

展開する

\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}

\frac{1}{x ^{2} + 3 x + 2}

解答ステップ

\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}

以下の最小公倍数:

x + 1, x + 2 : (x + 1) (x + 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{x + 2}{( x + 1 ) ( x + 2 )} - \frac{x + 1}{( x + 1 ) ( x + 2 )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x + 2 - ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x + 2 )}

拡張

(x + 1) (x + 2) : x^{2} + 3 x + 2

= \frac{x + 2 - ( x + 1 )}{x ^{2} + 3 x + 2}

拡張

x + 2 - (x + 1) : 1

= \frac{1}{x ^{2} + 3 x + 2}