erweitern (x+ye^w)(-e^w-1)

Lösung

erweitern

(x + y e^{w}) (- e^{w} - 1)

- e^{w} x - x - e^{2 w} y - e^{w} y

Schritte zur Lösung

(x + y e^{w}) (- e^{w} - 1)

= (x + e^{w} y) (- e^{w} - 1)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = y e^{w}, c = - e^{w}, d = - 1

= x (- e^{w}) + x (- 1) + y e^{w} (- e^{w}) + y e^{w} (- 1)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - e^{w} x - 1 \cdot x - e^{w} e^{w} y - 1 \cdot e^{w} y

Vereinfache

- e^{w} x - 1 \cdot x - e^{w} e^{w} y - 1 \cdot e^{w} y : - e^{w} x - x - e^{2 w} y - e^{w} y

= - e^{w} x - x - e^{2 w} y - e^{w} y

e x p an d (4 x y^{2} - 6 y) d y

e x p an d \frac{5 ( 9 + 21 )}{6}

e x p an d \frac{x}{( x ^{2} + 5 x + 6 ) ^{2}}

e x p an d (2 x + 7) e^{2 x} d x

e x p an d \frac{10 ( X - 1 )}{X ^{2}}