展开 e^x*(-e^{-x-1}-(e^{-2x}x)/2+1/4 e^{-2x})

解答

展开

e^{x} \cdot (- e^{- x - 1} - \frac{e ^{- 2 x} x}{2} + \frac{1}{4} e^{- 2 x})

- \frac{1}{e} - \frac{e ^{- x} x}{2} + \frac{1}{4} e^{- x}

求解步骤

e^{x} (- e^{- x - 1} - \frac{e ^{- 2 x} x}{2} + \frac{1}{4} e^{- 2 x})

打开括号

= e^{x} (- e^{- x - 1}) + e^{x} (- \frac{e ^{- 2 x} x}{2}) + e^{x} \frac{1}{4} e^{- 2 x}

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - e^{x} e^{- x - 1} - e^{x} \frac{e ^{- 2 x} x}{2} + \frac{1}{4} e^{x} e^{- 2 x}

化简

- e^{x} e^{- x - 1} - e^{x} \frac{e ^{- 2 x} x}{2} + \frac{1}{4} e^{x} e^{- 2 x} : - \frac{1}{e} - \frac{e ^{- x} x}{2} + \frac{1}{4} e^{- x}

= - \frac{1}{e} - \frac{e ^{- x} x}{2} + \frac{1}{4} e^{- x}

e x p an d e x p an (1 + 4 x)^{7}

e x p an d (x - 2) (y^{2} + 25) d x

e x p an d so l v e (π \cdot r^{2} + π \cdot r \cdot 5.4 = 46.5, r)

e x p an d \frac{3}{( z - 1 ) ( z + 2 )}

e x p an d n^{2 (n - m + 1)}