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展開する (xe^x)(1+e^x)

解

展開する

(x e^{x}) (1 + e^{x})

解

e^{x} x + e^{2 x} x

解答ステップ

(x e^{x}) (1 + e^{x})

= (e^{x} x) (1 + e^{x})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (x e^{x}), b = 1, c = e^{x}

= (x e^{x}) \cdot 1 + (x e^{x}) e^{x}

= 1 \cdot (e^{x} x) + e^{x} (e^{x} x)

簡素化

1 \cdot (e^{x} x) + e^{x} (e^{x} x) : e^{x} x + e^{2 x} x

= e^{x} x + e^{2 x} x

人気の例

展開する e^{(1-x^2-y^2)}-2e^{(1-x^2-y^2)}x(x+y)

e x p an d e^{(1 - x^{2} - y^{2})} - 2 e^{(1 - x^{2} - y^{2})} x (x + y)

展開する (4x^2-4x+12)/(x(x+3)(x+4))

e x p an d \frac{4 x ^{2} - 4 x + 12}{x ( x + 3 ) ( x + 4 )}

d/(dq)(({r}(q,x))(12.5+0.02x))

\frac{d}{d q} ((r (q, x)) (12.5 + 0.02 x))

展開する ln(w+x)*p+ln(w-x)*(1-p)

e x p an d ln (w + x) \cdot p + ln (w - x) \cdot (1 - p)

展開する (7x)/((2x+1)(x-3)dx)

e x p an d \frac{7 x}{( 2 x + 1 ) ( x - 3 ) d x}